ভূয়িষ্ঠক কাকে বলে, ভূয়িষ্ঠকের সূত্র গুলি লিখে তার ব্যবহার লেখো | ভূয়িষ্ঠকের সুবিধা অসুবিধা লেখো।

ভূয়িষ্ঠক

রাশিমালা যে রাশির পুনরাবৃত্তি বেশিবার ঘটে অর্থাৎ পরিসংখ্যান বিভাজনে সেই রাশি অধিকবার থাকে তাকে বলে ওই পরিসংখ্যা বিভাজনের ভূয়িষ্ঠক বা Model.

তবে পরিসংখ্যান বিভাজনের দুটি বা তার বেশি সংখ্যা বহু সংখ্যক বার থাকতে পারে। সেক্ষেত্রে একাধিক মােড হয়।
  • একটি সংখ্যা Mode হলে তাকে UNIMODAL বলে। 
  • দুটি সংখ্যা Mode হলে তাকে BIMODAL বলে
  • বহু সংখ্যা Mode হলে তাকে MULTIMODAL বলে।

ভূয়িষ্ঠক নির্ণয়ের সূত্র

Crude Mode (অপরিশোধিত ভূয়িষ্ঠক) : অবিন্যস্ত সারিতে ভূয়িষ্ঠক হল সেই স্কোর যেটি সবথেকে বেশিবার এসেছে। যেমন— 9, 10, 11, 12, 18, 9, 9, 8, 16, 9। এখানে 9 হল Mode ।

True Mode (গাণিতিক পদ্ধতিতে নির্ণয়ের সূত্র) :
(১) True Mode = 3 Median - 2 Mean 

ভূয়িষ্ঠক নির্ণয়ের সূত্র

ভূয়িষ্ঠকের ব্যবহার

(১) রাশিমালায় কোন স্কোর বেশিবার আছে তা জানার জন্য এর ব্যবহার হয়।

(২) অন্যান্য পরিসংখ্যান গাণিতিক সমস্যা সমাধানে ভূয়িষ্ঠকের ব্যবহার হয়।

(৩) দুটি দলের মধ্যে তুলনামূলক বিচার করতে এটি ব্যবহৃত হয়।

(৪) যখন কেন্দ্রীয় প্রবণতার একটি পরিমাপ হলে কাজ চলে যায় তখন ভূয়িষ্ঠক ব্যবহৃত হয়।

ভূয়িষ্ঠকের সুবিধা

(১) সহজ নির্ণয়: ভূয়িষ্ঠক বা মােট সহজে নির্ণয় করা যায়।

(২) রাশিমালা বিস্তৃতি প্রভাবহীন: ভূয়িষ্ঠকের মান রাশি তথ্যমালা স্কোর গুলির বিস্তৃতি উপর নির্ভর করে না।

(৩) ব্যবহারিক প্রয়োগ: গড় বা Median-এর ব্যবহারিক প্রয়োগ বেশি, শিক্ষাতত্ত্ব, মনস্তত্ত্ব, সমাজবিজ্ঞানে ভুয়া বা Mode-এর প্রয়োগ বেশি।

(৪) শিল্প বাণিজ্য: শিল্পে-বাণিজ্যে ভূয়িষ্ঠকের ব্যবহার খুব বেশি।

ভূয়িষ্ঠকের অসুবিধা

(১) সমস্ত স্কোর-এর বিবেচনা: মােড নির্ণয়ে সমস্ত স্কোরের বিবেচনা করা হয় না বা ব্যবহৃত হয় না।

(২) বীজগাণিতিক নিয়মাবলী: মোডের মান নির্ণয়ে বীজগাণিতিক নিয়মাবলী সহজে প্রয়োগ সম্ভব হয় না।

(৩) অস্তিত্বহীনতা: কোনাে কোনাে ক্ষেত্রে রাশিমালায় ভূয়িষ্ঠকের অস্তিত্ব নাও থাকতে পারে।

(৪) একাধিক ভূয়িষ্ঠক: কোনো কোনো ক্ষেত্রে রাশিমালায় একাধিক ভূয়িষ্ঠক থাকতেও পারে।

(৫) কম নির্ভরযোগ্যতা: ভূয়িষ্ঠকের নির্ভরযোগ্য কেন্দ্রীয় প্রবণতার অন্যান্য গাণিতিক উপায়গুলির অপেক্ষায় কম।

শ্রেণিবদ্ধ পরিসংখ্যা বণ্টন কাকে বলে। শ্রেণিবদ্ধ পরিসংখ্যা বণ্টন পদ্ধতি। অবিন্যস্ত স্কোর থেকে শ্রেণীবদ্ধ পরিসংখ্যা বিভাজন গঠনের পদ্ধতি


পরিসংখ্যা কী। ট্যালি কী। পরিসংখ্যা বিভাজনকে ক-টি ভাগে ভাগ করা যায়, কী কী। অবিন্যস্ত স্কোরগুলির পরিসংখ্যা বিভাজনের নিয়মটি লেখাে।


শ্রেণি, শ্রেণিসীমা ও শ্রেণি সীমানা কাকে বলে। নমুনা-সহ পরিসংখ্যা বিভাজন দেখাও।


প্রকৃত শ্রেণিসীমা  বলতে কী বােঝাে। উদাহরণ-সহ আলােচনা করাে।


লেখচিত্র কাকে বলে। লেখচিত্রের মাধ্যমে উপস্থাপনের সুবিধা এবং অসুবিধাগুলি কী কী লেখা। প্রস্তুতির নিয়মাবলি কী কী । লেখচিত্রের মাধ্যমে শিক্ষামূলক তথ্যের উপস্থাপন সম্বন্ধে একটি টীকা লেখাে।


(i) স্কোর, (ii) স্কেল, (i) প্রসার, (iv)ধাপদূরত্ব বলতে কী বােঝায়।


গড়, মধ্যমমান ও ভূয়িষ্ঠক-এর তুলনামূলক আলােচনা করাে।